Pc premontado de HP con i5 4590 + 8g 1600mhz ddr3 + fuente de 340w.

Hola buenas he encontrado al lado del contenedor que hay al frente de mi casa un pc HP lo he limpiado un poco y para mi sorpresa funcionaba y estaba perfectamente formateado, las especificaciones son esas que pongo en el titulo y estaba pensando en darle una "segunda vida" ya que el pc en si no esta nada mal y la cuestión es que no se que grafica ponerle mi presupuesto es de 200€. Una 1050ti la tirara con esa fuente?

Deberías hacerle un mantenimiento de Hardware completo al equipo:

También es conveniente primero cambiar la fuente y después añadirle cualquier tarjeta gráfica que no requiera alimentación directa de la fuente.