La fuente de CoDex debe tener unos 52 amperios aprox. sumando el rail +12V1 y +12V2 por lo que si lo comparamos con el consumo de la 7770 que deben rondar los 36/38 amperios deberia dar de sobra para levantar esa grafica y el resto de la PC, ahi hay algo raro, voy a tirar una piedra: estara fallando el PCI-E? No se nunca me he enterado de problemas con ese tipo de puertos en una PC pero nunca se sabe, deberia probar la tarjeta vieja que usaba una AMD 64 algo creo. Y consideraria revisar la entrega de amperaje de la fuente a ver si esta entregando la cantidad de energia en los rails +12V1 y +12V2 que dice que entrega.