Estoy deacuerdo con Menta, invertir dinero en un equipo tan antiguo es bastante mala idea, cualquier dia peta algun condensador de la placa o algun chip de la ram y ya tienes la fiesta
Para que te hagas una idea, el procesador actual mas economico cuesta 37€ en Amazon, es el Intel G1840 y es 44% mas potente que tu E6600 con un consumo electrico de la mitad de watios, lo que se traduce en menor temperatura, menos ruido del disipador y menor factura electrica
https://www.amazon.es/Intel-Celeron...&ie=UTF8&qid=1465138827&sr=1-4&keywords=G1840
Luego la ram DDR3 esta en minimos historicos; si no eres muy exigente puedes encontrar 4GB de ram por 18€ en un solo modulo, 2x4Gb te cuestan menos de 40€
https://www.amazon.es/HyperX-Fury-M...s&ie=UTF8&qid=1465138758&sr=1-1&keywords=ddr3
Las placas compatibles de esa generacion son realmente economicas, empiezan desde los 40€. Los modelos que mejor veo en estos momentos son estos
2 zocalos de ram -->
https://www.amazon.es/MSI-H81M-E33-...rs&ie=UTF8&qid=1465138920&sr=1-1&keywords=h81
4 zocalos de ram -->
https://www.amazon.es/MSI-B85M-E45-...rs&ie=UTF8&qid=1465139001&sr=1-7&keywords=b85
En total suman 120€ si compras los 8GB de ram con la placa economica; esta plataforma es moderna y vas a poder actualizar ese micro muy facilmente el dia de mañana, de entrada ese G1840 es un 44% mas potente, si el dia de mañana te diera por buscar algo mas puntero podrias facilmente hasta triplicar la potencia de tu E6600 comprando un micro de segunda mano de unos 100€ o nuevo por algo mas de 150€
Sobre la ram, no tengas mieda de comprar la placa de 2 slots por que ya te aviso que esos 8GB te van a durar muchisimos años, si el ordenador es multimedia y para internet te sobraria perfectamente con 4GB por unos buenos años pero al precio que esta ahora la memoria compras 8GB y te quitas de cambiar nada en minimo 5 años
Espero que te sirva mi pequeño tocho xD Saludos