Es normal que al encender un PC los ventiladores (a excepción del procesador) no se activen ya que van conectados a un regulador de temperatura y hasta que no llege a un mínimo no empiecen a funcionar.
En cuanto al problema de visualización, descartando que sea la tarjeta gráfica como mencionas, yo optaría por descartar 1º el cable de conexión que estas utilizando y en segundo lugar la pantalla. En muchas ocasiones lo que se rompe es la conexión de la pantalla y nos puede jugar una mala pasada y gastarnos un dinero de forma innecesaria comprando una nueva gráfica sin motivos reales.
Si has descartado estos problemas ya, deja algo por aquí y buscaremos otras opciones.
Nota: Ver precios en PC Componentes Click aquí
Nota 2: En comunidad la ayuda ha de ser reciproca, busca temas sin respuesta y participa